ตราต่อรองพื้นฐานสำหรับเกมบิงโก
อัตราต่อรองพื้นฐานของเกมบิงโกหมายถึงโอกาสที่ผู้เล่นจะชนะ ขึ้นอยู่กับกฎของเกม จำนวนไพ่ การรวมตัวเลขบนไพ่ และกระบวนการจับฉลาก แม้ว่าบิงโกจะเป็นเกมที่เน้นโอกาส แต่การทำความเข้าใจแนวคิดเรื่องโอกาสสามารถช่วยให้ผู้เล่นมีส่วนร่วมอย่างมีเหตุผลมากขึ้น
ในเกมบิงโกขนาด 75 สแควร์ทั่วไป การ์ดแต่ละใบจะประกอบด้วยตารางขนาด 5 × 5 ที่มีหมายเลขสุ่ม 24 หมายเลข และช่องตรงกลาง 1 ช่อง ในช่วงเริ่มต้นของเกม จะมีการสุ่มจับหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง 75 ผู้เล่นจะต้องตรวจสอบไพ่ของตนและทำเครื่องหมายหมายเลขที่ถูกจับ เกมจะชนะเมื่อผู้เล่นทำตามรูปแบบที่กำหนด (เช่น ตรง แนวนอน แนวทแยง หรือเต็ม)
อ่านเพิ่มเติม：UB娛樂城 LEN99/ความสำคัญทางวัฒนธรรมของไพ่นกกระจอกคาสิโน
ทำการวิเคราะห์ความน่าจะเป็นของคอลัมน์ให้เสร็จสิ้น
ความน่าจะเป็นที่จะจบคอลัมน์ (แนวนอน เส้นตรง หรือแนวทแยง) ขึ้นอยู่กับการตั้งค่าเกม จำนวนไพ่ที่ผู้เล่นถือ และการสุ่มในกระบวนการจั่ว ยกตัวอย่างเกมบิงโก 75 เซลล์ทั่วไป ไพ่แต่ละใบมีขนาด 5×5 เซลล์ และเซลล์ว่างที่อยู่ตรงกลางสามารถนับได้โดยตรงว่าเป็นเซลล์ที่เสร็จสมบูรณ์ ดังนั้นจำนวนตัวเลขที่ต้องใช้ในการกรอกคอลัมน์จึงลดลง
โอกาสที่จะจบคอลัมน์นั้นสัมพันธ์กับจำนวนตัวเลขที่สุ่มจับอย่างใกล้ชิด ในช่วงลอตเตอรีช่วงแรก เนื่องจากครอบคลุมหมายเลขบัตรไม่เพียงพอ ความน่าจะเป็นที่จะชนะจึงต่ำ อย่างไรก็ตาม เมื่อจำนวนการจับเพิ่มขึ้น จำนวนหมายเลขที่เปิดบนการ์ดจะค่อยๆ ลดลง และความน่าจะเป็นที่จะจบแถวก็เริ่มเพิ่มขึ้น
จากตัวอย่างเส้นแนวนอน แต่ละบรรทัดจะต้องครอบคลุม 5 เซลล์ (รวมเซลล์อิสระ) หากตัวเลขที่ออกถูกสุ่มแจก ความน่าจะเป็นที่จะได้หมายเลขที่ถูกต้องในแต่ละครั้งคือประมาณ 1/75 ถึง 1/ (ตัวเลขที่เหลือจะไม่ถูกสุ่ม)
แหล่งที่มา：https://www.taiwanlottery.com/lotto/result/bingo_bingo/
ทำการวิเคราะห์ความน่าจะเป็นของทั้งสองคอลัมน์ให้เสร็จสิ้น
สมมติฐานเบื้องต้น
UBการ์ดบิงโกแต่ละใบมีหมายเลขที่ถูกต้อง 24 หมายเลข (ลบพื้นที่ว่างตรงกลาง)
ตัวเลขจะถูกสุ่มขึ้นมาอย่างอิสระและสุ่ม ตั้งแต่ 1 ถึง 75
หากต้องการกรอกสองคอลัมน์ให้สมบูรณ์ คุณต้องครอบคลุมเส้นตรง แนวนอน หรือแนวทแยงที่มีคุณสมบัติอย่างน้อยสองเส้น โดยมีตัวเลขที่แตกต่างกันทั้งหมดอย่างน้อย 9 ตัว (UB娛樂เซลล์ว่างอาจลดความจำเป็นลง)
การสกัดและการครอบคลุม
หลังจากการเสมอกัน n ครั้งแรก ความน่าจะเป็นที่จะเสร็จสิ้นสองคอลัมน์สามารถคำนวณได้ในระยะต่อไปนี้:
ความน่าจะเป็นที่จะเสร็จสิ้นคอลัมน์เดียว:
โอกาสในการเติมคอลัมน์ให้สมบูรณ์ขึ้นอยู่กับว่าตัวเลขที่สุ่มออกมาครอบคลุมเซลล์ทั้งหมดในคอลัมน์หรือไม่ (ปกติคือ 5 ซึ่งหนึ่งในนั้นอาจเป็นเซลล์ว่าง)
1 แถว โอกาสถูกแต่ละหมายเลขคือ 24/75 โอกาสไม่ติดคือ 51/75
ความน่าจะเป็นที่จะเสร็จสิ้นคอลัมน์นั้นสัมพันธ์กับจำนวนการจับทั้งหมด n และการแจกแจงแบบผสมผสาน และโดยปกติจะคำนวณโดยใช้การแจกแจงแบบไฮเปอร์เรขาคณิต
โอกาสในการทำให้สองคอลัมน์เสร็จสมบูรณ์: เงื่อนไขในการทำให้คอลัมน์ที่สองเสร็จสมบูรณ์คือหนึ่งคอลัมน์เสร็จสมบูรณ์ และเซลล์ที่เหลือของคอลัมน์อื่นถูกครอบคลุม
หากมีการจับหมายเลขได้เพียงพอที่จะครอบคลุมคอลัมน์แรก โอกาสเพิ่มเติมที่จะเสร็จสิ้นคอลัมน์ที่สองจะคำนวณตามตัวเลขที่เหลือที่ไม่ครอบคลุม
สิ่งนี้สามารถแสดงเป็น:
????(คอลัมน์ที่สอง | คอลัมน์ที่เสร็จสมบูรณ์) = ความน่าจะเป็นที่ครอบคลุมของชุดตัวเลขที่เหลือ
ผลกระทบของจำนวนผู้เล่นต่อความน่าจะเป็น
จำนวนผู้เล่นมีผลกระทบอย่างมากต่อโอกาสในการชนะในบิงโก เนื่องจากบิงโกเป็นเกมที่มีการแข่งขันสูง และยิ่งมีผู้เล่นมากเท่าใด โอกาสที่จะชนะสำหรับผู้เล่นแต่ละคนก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น เนื่องจากเงินรางวัลทั้งหมดหรือโอกาสในการชนะสามารถชนะได้โดยผู้เล่นเพียงคนเดียวหรือไม่กี่คนเท่านั้น และการเพิ่มจำนวนผู้เล่นจะกระจายความเป็นไปได้ในการชนะ
ตัวอย่างเช่น ในเกมบิงโก หากมีไพ่ทั้งหมด 100 ใบและผู้เล่นถือไพ่ 1 ใบ โอกาสในการชนะคือ 1% หากผู้เล่นมีไพ่ 5 ใบ โอกาสเพิ่มเป็น 5% อย่างไรก็ตาม หากจำนวนผู้เล่นทั้งหมดเพิ่มขึ้นเป็น 200 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะชนะด้วยไพ่ 5 ใบจะลดลงเหลือ 2.5% ดังนั้นการเพิ่มจำนวนผู้เล่นจึงช่วยลดโอกาสที่จะชนะไพ่แต่ละใบได้โดยตรง
โหมดท้าทายโอกาสที่ไม่ซ้ำใคร
โอกาสในการสร้างรูปแบบเฉพาะให้เสร็จสมบูรณ์ขึ้นอยู่กับจำนวนและการกระจายของเซลล์ที่เกี่ยวข้องกับรูปแบบ ตัวอย่างเช่น รูปแบบ "X" ต้องใช้สี่เหลี่ยมทั้ง 9 ช่องที่ครอบคลุมทั้งสองเส้นทแยงมุม ในขณะที่ "กล่องสี่มุม" ต้องใช้ตัวเลขที่มุมทั้งสี่ของการ์ด คุณลักษณะของโหมดเหล่านี้คือเซลล์ที่ถูกปกคลุมจะเป็นอิสระจากกัน ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะครอบคลุมเซลล์ที่ต้องการได้สำเร็จในการดึงแต่ละครั้งจึงต่ำ
เมื่อการจับรางวัลดำเนินไป ความน่าจะเป็นที่จะเสร็จสิ้นรูปแบบที่กำหนดจะค่อยๆ เพิ่มขึ้น แต่เป็นสัดส่วนกับความซับซ้อนของรูปแบบ